Spoznajte graf trigonometrických funkcií

V matematike ste možno počuli výrazy sínus a kosínus. Sínusy a kosínusy sú súčasťou trigonometrie. Trigonometria je funkcia, ktorá spája veľkosť uhla s pomerom strán pravouhlého trojuholníka. Táto porovnávacia hodnota je užitočná na určenie uhla alebo dĺžky strany trojuholníka. Koncept trigonometrie bol vyvinutý do sínusového a kosínového pravidla, aby sa trigonometrický pomer mohol vzťahovať na všetky typy trojuholníkov. V tomto článku si rozoberieme graf trigonometrických funkcií.

Najprv však musíme vedieť o porovnaniach a trigonometrických hodnotách. Trigonometrické porovnania sú definované na základe uhla a pomeru strán pravouhlého trojuholníka. Existuje šesť trigonometrických hodnôt, a to sínus (sin), kosínus (cos), tangens (tan), kosekans (csc), secan (sek) a kotangens (detská postieľka). Čo sa myslí týmito šiestimi hodnotami? Aby ste tomu porozumeli, pouvažujte nad pravým trojuholníkom nižšie.

trigonometria (1)

Predpokladajme, že existuje trojuholník OAB s dĺžkou uhla OA = x, dĺžkou strany AB = y, dĺžkou strany OB = r. Potom strana oproti uhlu α, ktorú voláme predná strana, strana vedľa uhla α je strana a strana oproti pravému uhlu je prepona.

(Prečítajte si tiež: Stanovenie medznej hodnoty spúšťacích funkcií)

Trigonometrický pomer trojuholníka OAB je nasledovný.

Vzorce grafov funkcie trigono

Na základe definície trigonometrického porovnania môžeme získať vzťahy šiestich trigonometrických porovnaní takto.

sec⁡α = 1 / cos⁡α

csc⁡α = 1 / sin⁡α

cot⁡α = 1 / tan⁡α

sin⁡α = 1 / csc⁡α

cos⁡α = 1 / s⁡α

tan⁡α = 1 / cot⁡α

Po poznaní trigonometrických hodnôt si rozoberieme graf trigonometrických funkcií. Graf trigonometrickej funkcie má hodnoty, ktoré sa opakujú v určitých intervaloch. Opakovanie tejto hodnoty môže byť ovplyvnené pridaním konštanty alebo vynásobením konštantou. Túto zmenu hodnoty je možné pozorovať pri maximálnej hodnote, minimálnej hodnote, amplitúde a perióde funkcie.

Každá trigonometrická hodnota má svoj vlastný graf. Ďalej je uvedený graf trigonometrických funkcií pre šesť hodnôt.

trigonometria2trigonometria3trigonometria4trigonometria 5trigonometria6trigonometria7