Súbor riešení nerovností, porozumenia a spôsobu ich riešenia

Jeden z predmetov matematiky, ktorý sa naučíte na strednej škole, je o nerovnosti, presnejšie o lineárnej nerovnosti jednej premennej. Potom sa to začneme učiť. Prečítajte si ho, kým nebude hotový!

Riešenie súpravy lineárnych nerovností

Lineárna nerovnosť sa skladá z dvoch slov, a to „nerovnosť“ a „lineárna“. Nerovnosť je matematická forma / veta, ktorá obsahuje znamienko viac ako „>“, menšie ako „<“, väčšie alebo rovné „≥“ a menšie alebo rovné „≤“. Lineárne teraz znamená algebraický tvar, v ktorom je premenná s najvyšším výkonom jedna. 

Vlastnosti lineárnych nerovností

  • Hodnota nerovnosti sa nezmení, ak sa obidve strany sčítajú alebo odčítajú o rovnaké číslo.
  • Hodnota nerovnosti sa nezmení, ak sa obe strany vynásobia alebo vydelia rovnakým kladným číslom.

Tieto nerovnosti môžeme použiť na riešenie každodenných problémov, ak sa prevedú do matematických modelov. Poďme študovať formu lineárnej nerovnosti, ktorá je lineárnou nerovnosťou jednej premennej.

Lineárna nerovnosť jednej premennej je forma nerovnosti, ktorá obsahuje jednu premennú (premennú), pričom najvyšší výkon je jedna (lineárna). Všeobecná forma lineárnej nerovnosti jednej premennej je nasledovná:

sekera + b> c

sekera + b <c

sekera + b ≥ c

sekera + b ≤ c

Informácie:

a: koeficient premennej x

x: premenná

b, c: konštantná

, ≤, ≥: znak nerovnosti

Okrem riešenia pre lineárne nerovnosti s jednou premennou existujú aj riešenia pre lineárne nerovnosti s dvoma premennými . Táto forma nerovnosti obsahuje dve premenné (premenné), pričom najvyššia hodnosť premennej je jedna. 

sekera + o> c

sekera + o <c

sekera + o ≥ c

sekera + o ≤ c

Informácie:

x, y: premenná

a: koeficient premennej x

b: variabilný koeficient y

c: konštantná

, ≤, ≥: znak nerovnosti

Ak pre obidva typy lineárnej nerovnosti existuje prípad, že sú obidve strany vynásobené záporným číslom alebo ich vydelíte záporným číslom (-), znamienko nerovnosti sa zmení na obrátené znamienko, ktoré sa líši od predchádzajúceho znamienka.

Ako príklad:

-6x + 2 <20

 -6x <18

 6x> -18 

   x> -3

(Znamienko v čase oboch strán je vynásobené záporom (-))

Aby sme tomu lepšie porozumeli, pozrime sa na príklad tohto jedného problému:

Príklad riešenia jedného problému so sadou premenných lineárnych nerovností

Nižšie nájdete súbor riešení pre lineárnu nerovnosť:

  1. 4– 3x ≥ 4x + 18
  2. 8x + 1 <x - 20

Riešenie:

Pre prvý problém s lineárnou nerovnosťou to môžeme vyriešiť takto:

  1. 4 - 3x ≥ 4x + 18

    −4x - 3x ≥ −4 + ​​18

    -7x ≥ 14

    x ≤ −2

Teda množina riešenia nerovnosti z úlohy číslo 1 je x.

Pokiaľ ide o druhý problém, bude sa riešiť takto:

  1. 8x + 1 <x - 20

    8x - x <−20 - 1

    7x <−21

    x <-3

Teda množina riešení nerovností pre tento problém je x <−3, x ∈ R

Vyskúšajte Smart Class, inštruktážnu platformu, ktorá vám pomôže naučiť sa otázky týkajúce sa lineárnej nerovnosti a mnoho ďalších matematických materiálov, plus produkt PROBLEM, ktorý pre vás ponúka rôzne praktické otázky, ako aj funkciu ŽIADANIE, ktorá dokáže odpovedať na rôzne otázky týkajúce sa otázok alebo materiálov. ešte nie je zvládnuté.

Ak vás niečo stále robí zmäteným, napíšte svoju otázku do stĺpca komentárov. A nezabudnite sa o tieto poznatky podeliť!