Definícia a charakteristika jednoduchého harmonického pohybu

Už ste niekedy videli pohyb kyvadla alebo pružiny? Dva pohyby, ktoré pozorujete, sú klasifikované ako jednoduché harmonické pohyby. Je to pohyb tam a späť okolo bodu rovnováhy. Ak dávate pozor, kyvadlo má v strede rovnovážny bod, pretože aj keď jeho rýchlosť klesá, kyvadlo sa bude stále pohybovať okolo rovnovážneho bodu.

Jednoduchý harmonický pohyb má pevnú amplitúdu (maximálna odchýlka) a frekvenciu. Tento pohyb je periodický. Každý pohyb sa bude vyskytovať opakovane a pravidelne v rovnakom časovom intervale.

V jednoduchom harmonickom pohybe má výsledná sila rovnaký smer, a to smerom k bodu rovnováhy. Táto sila sa nazýva obnovovacia sila. Množstvo obnovovacej sily je priamo úmerné polohe objektu smerom k bodu rovnováhy.

Niektoré z charakteristík tohto pohybu zahŕňajú graf polohy častíc ako funkciu času vo forme sínusu alebo kosínu. Na tento pohyb sa dá pozerať aj z príslušnej rovnice odchýlky, rovnice rýchlosti, rovnice rýchlosti a energetickej rovnice pohybu.

(Prečítajte si tiež: Veličiny v koncepcii priameho pohybu)

Na základe týchto charakteristík má jednoduchý harmonický pohyb odchýlku, rýchlosť, zrýchlenie a energiu.

Odchýlka

Jednoduchú harmonickú odchýlku môžeme považovať za priemet častíc pohybujúcich sa v pravidelných kruhoch na priemer kruhu. Všeobecne platí, že odchýlková rovnica v tomto pohybe je nasledovná.

jednoduchý harmonický pohyb 1

y = odchýlka vibrácií (m)

ω = uhlová rýchlosť (rad / s)

T = obdobie

f = frekvencia (Hz)

t = cestovný čas

A = maximálna amplitúda / odchýlka (m)

Rýchlosť

Rýchlosť je prvou deriváciou polohy. V jednoduchom harmonickom pohybe sa rýchlosť získa z prvej derivácie odchýlkovej rovnice. Rovnicu rýchlosti je možné opísať nasledovne.

jednoduchý harmonický pohyb 2

Zrýchlenie

Zrýchlenie jednoduchého harmonického pohybujúceho sa objektu možno získať z prvej derivácie rovnice rýchlosti alebo z druhej derivácie odchýlkovej rovnice. Rovnicu zrýchlenia je možné získať nasledujúcim spôsobom.

jednoduchý harmonický pohyb 3

Maximálna odchýlka má hodnotu rovnajúcu sa amplitúde (y = A), takže maximálne zrýchlenie je am = - Aw

Energie

Energetická rovnica v jednoduchom harmonickom pohybe zahŕňa kinetickú energiu, potenciálnu energiu a mechanickú energiu. Kinetickú energiu objektu možno formulovať nasledovne.

jednoduchý harmonický pohyb4

Potenciálnu energiu objektu je možné formulovať nasledovne.

jednoduchý harmonický pohyb 5

Medzitým je mechanická energia súčtom kinetickej energie a potenciálnej energie.

jednoduchý harmonický pohyb 6

k = pevná hodnota (N / m)

ω = uhlová rýchlosť (rad / s)

A = amplitúda (m)

t = cestovný čas

Množstvo potenciálnej energie a kinetickej energie objektu pohybujúceho sa jednoduchými harmonickými je vždy fixné.