Zložený úrok: vzorce a príklady, ktoré môžete použiť

Na matematike budete vedieť, čo sa nazýva kvetina. Aký kvet? Vo finančnej matematike je úrok alebo bankový úrok zvýšenie množstva kapitálu, ktorý banka dá svojim zákazníkom, a počíta sa z percenta peňazí zákazníka a z toho, ako dlho trvá zachrániť zákazníka. Úrok môžu poskytnúť aj poskytovatelia pôžičiek dlžníkom. Existujú dva typy úrokov, a to jednorazový úrok a zložený úrok.

Jediný úrok je úrok, ktorý bude poskytnutý na konci určitého obdobia na základe výpočtu počiatočného imania, preto bude výpočet úroku od začiatku do konca obdobia vždy rovnaký. A čo potom zložený úrok?

V tomto článku sa dozvieme viac o zloženom úroku, počnúc definíciou, vzorcom a tiež príkladmi problému, aby ste tomu lepšie porozumeli.

Pochopenie zloženého úroku

Ak je jediný úrok úrok, ktorý má vždy fixnú hodnotu, čo potom zložený úrok? Zložený úrok je úrok, ktorý sa poskytne na základe počiatočného kapitálu a akumulovaného úroku v predchádzajúcich obdobiach. Zložený úrok má veľa variácií a v každom období sa vždy mení (nie je fixný). Ak sa to vždy zmení, ako to spočítate?

Zložené úrokové vzorce

Ak počiatočný kapitál M 0 získa zložený úrok b (v percentách) za mesiac, potom po n mesiacoch sa výška kapitálu M n  stane:

M n = M 0 (1 + b) n   

Ak chcete zistiť kumulatívnu úrokovú sadzbu ( I n ), potom

Jan= M n - M 0 

I n = M 0 (1 + b ) n   - M 0 = M 0 ((1 + b )- 1)

A ak je počiatočný kapitál M 0  uložený v banke, zarába úrok b ročne a výpočet úroku sa počíta až m- krát ročne, potom je výška kapitálu na konci deviateho roka:

M n = M 0 (1 + b / m ) mn   

Príklad problému so zloženým úrokom

1. Ak je známe, že úverový kapitál vo výške 1 000 000 Rp má zložený úrok vo výške 2% mesačne, potom po 5 mesiacoch, aký je konečný kapitál?

Riešenie:

Aby sme tento problém dokázali vyriešiť, použijeme vzorec, ktorý už poznáme, a to:

M 0    = 1 000 000 IDR, b = 2% = 0,02, n = 5 mesiacov

M n    = M 0 (1 + b) n

M n    = 1 000 000 (1 + 0,02) 5

M n    = Rp1,104,080, 80

2. Ak je známe, že kapitál z pôžičky vo výške 1 000 000 Rp má zložený úrok 6% mesačne a musí sa splácať mesačne, aký je konečný kapitál z pôžičky za dva roky?

Riešenie:

Tu môžeme vedieť, že M 0 = 1 000 000 Rp, potom sa musí vyplácať každý mesiac, takže m = 12-krát an = 2 roky, b = 6% = 0,06

Vyriešime to pomocou nasledujúceho vzorca:

M n    = M n   (1 + b / m) mn

M n    = 1 000 000 (1 + 0,06 12) 12 x 2  

M n    = Rp1,127,159, 78

Záver

Úroky, ktorých veľkosť sa v každom období vždy mení, sa nazývajú zložené úroky. Napríklad, keď si požičiavame peniaze od banky, zvyčajne musí byť pôžička vrátená do určitého času spolu s úrokom, kde sa úrok za každé obdobie líši podľa výšky zloženého úroku poskytnutého bankou.

Máte k tomu nejaké otázky? Svoju otázku si prosím zapíšte do stĺpca komentárov a nezabudnite sa s týmito poznatkami podeliť.