Koreňový tvar Je číslo, ktorého výsledkom nie je racionálne číslo alebo iracionálne číslo, a používa sa ako iná forma vyjadrenia mocninného čísla. Aj keď výsledok nie je zahrnutý v kategórii iracionálnych čísel, samotná radikálna forma je súčasťou iracionálneho čísla. Príklady sú ako √2, √6, √7, √11 a ďalšie.
Pôvod koreňového symbolu „√“ je možné vysledovať až po prvý raz, čo ho predstavil nemecký matematik Christoff Rudolff vo svojej knihe Die Coss. Symbol si vybral zosnulý Christoff, pretože má podobnosť s písmenom „r“ prevzatým zo slova „ radix “, ktoré je pre druhú odmocninu latinské.
Pri tejto príležitosti budeme študovať formu koreňov, vychádzajúc z vlastností a metód výpočtu.
Vlastnosti koreňovej formy
Koreňová forma má tiež špeciálne vlastnosti, ktorým by ste mali venovať pozornosť, napríklad:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (pq) n√a
- n√ab = n√axn√b
- n√a / b = n√a / n√b , kde b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
To sú niektoré z vlastností koreňového formulára, ktoré by ste mali poznať, aby ste mohli ľahko vykonať operáciu výpočtu koreňového formulára.
Operácia s počtom koreňových formulárov
Po poznaní vlastností koreňovej formy je čas, aby sme poznali operáciu počítania koreňovej formy
Operácie sčítania a odčítania
Pre každé a, b, c, ktoré je kladným racionálnym číslom, bude platiť nasledujúci vzorec alebo rovnica:
Vzorec na pridanie radikálovej formy:
a√c + b√c = (a + b) √c
Príklad:
3 √8 + 5 √8 + √8
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
Vzorec operácie odčítania koreňovej formy:
a√c - b√c = (a - b) √c
Príklad:
5 √2 - 2 √2
= 5 √2 - 2 √2
= (5 - 2) √2
= 3 √2.
Operácie násobenia
Pre každé a, b a c sú kladné racionálne čísla, vzorec je:
√ax √b = √axb
Príklad:
√4 x √8
= √ (4 x 8)
= √32 = √ (16 x 2) = 4 √2
√4 (4 √4 -√2)
= (√4 x 4 √4) - (√4 x √2)
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 - 2 √2
Niektoré z ďalších aritmetických operácií algebraickej formy sú:
- (√a + √b) 2 = (a + b) + 2√ab
- (√a - √b) 2 = (a + b) - 2√ab
- (√a - √b) (√a + √b) = a + √ (a + b) - √ (a + b) - b
- (a - √b) (a + √b) = a 2 + a√b - a√b - b
Príklad problémov
1. Výsledok √300: √6 je
Odpoveď:
√300: √6 = √300 / 6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
2. Výsledok 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 je
Odpoveď:
= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2
= (5 - 4 + 12) √2
= 13 √2
3. Výsledok 3√6 + √24 je
Odpoveď:
3√6 + √24
= 3√6 + √4 × 6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
Teraz je to podstata a tiež aritmetická operácia koreňovej formy. Existuje niečo, čo vás robí zmätenými? Ak existuje, môžete to napísať do stĺpca komentárov. A nezabudnite sa o tieto poznatky podeliť s davom!