Koncepcia zhody a konvergencie

V geometrii existujú pojmy zhody a podobnosti. Congruence označuje dva tvary, ktoré majú rovnaký tvar a veľkosť. Medzitým je podobnosť tvar s rovnakými uhlami.

Ako však v matematike používate koncepty kongruencie a podobnosti? Poďme diskutovať v tomto článku.

Zhoda

Zhoda sa týka mnohých druhov tvarov, prvý je segment. Dva kongruentné úsečky sú dve úseky, ktoré majú rovnakú dĺžku.

1 (2)

Na obrázku vyššie vidíme, že línia PQ má rovnakú dĺžku ako AB, takže môžeme povedať, že PQ je v súlade s AB (PQ = AB).

Okrem línií existujú aj zhodné uhly. Dva kongruentné uhly znamenajú dva uhly rovnakej veľkosti. Príkladom sú dva uhly uvedené nižšie.

4 (2)

Vidíme, že CAB je v súlade s RPQ, takže ho môžeme definovať ako

vzorec4

Ak spojíme uhly do tvaru mnohouholníka, môžeme mať aj zhodné polygóny. Dva zhodné polygóny sú dva polygóny, ktorých vrcholy sa môžu zhodovať a oblasti mnohouholníka sa po vložení môžu navzájom prekrývať.

(Prečítajte si tiež: Aplikácia kvadratických funkcií v každodennom živote)

Niektoré z vlastností dvoch zhodných polygónov sú páry strán, ktoré zodpovedajú rovnakej dĺžke. Zodpovedajúce páry uhlov sú navyše rovnaké. Príklad dvoch zhodných polygónov je na obrázku nižšie.

3 (2)

Podobnosť

Ako sme už spomenuli, kongruenciou je, keď majú dva tvary rovnaký uhol alebo tvar. Veľkosť dvoch tvarov nemusí byť rovnaká, napríklad to môžeme vidieť na obrázku nižšie.

2 (2)

Tri obdĺžniky majú rovnaké veľké uhly, takže môžeme povedať, že sú zhodné. Nielen tri vyššie uvedené obdĺžniky, môžeme všetky podobné štvorce nazvať podobné, pretože všetky majú pravý uhol. To isté platí pre rovnostranné trojuholníky.