Spoznajte štyri nastavené operácie spolu s príkladmi

Predtým sme diskutovali o pojme množina ako súbor objektov alebo objektov, ktoré je možné jasne definovať. Na ceste je možné tieto dve alebo viac súprav prevádzkovať tak, aby sa vyrobila nová súprava. Tento koncept sa stal známym ako nastavená operácia. Samotná operácia množiny je neoddeliteľná od vesmíru množiny, čo je množina, ktorá obsahuje všetky prvky množiny alebo nadmnožinu každej množiny.

Všeobecne povedané, existuje niekoľko operácií, o ktorých je potrebné vedieť, vrátane spojenia, rozdelenia, prírastku a doplnenia. Aký je teda rozdiel medzi týmito štyrmi operáciami? Nasleduje vysvetlenie týchto štyroch nastavených operácií:

Nastaviť operácie

1. Kombinované dve sady

Prvá nastavená operácia, o ktorej tu budeme diskutovať, je zreťazenie. Kombinácia dvoch množín A a B je množina pozostávajúca zo všetkých členov množiny A a množiny B, kde sa tí istí členovia zapisujú iba raz.

Zlúčenina B sa napíše ako A ∪ B = x ϵ A alebo x ϵ B

Príklad:

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

2. Nakrájajte dve sady

Výrez dvoch množín A a B je množina všetkých členov rovnakých množín A a B. Inými slovami, združenie, ktorého členovia sú v oboch setoch.

(Prečítajte si tiež: Definícia množín a ich typov)

Príklad: A = {a, b, c, d, e} a B = {a, c, e, g, i}

V obidvoch množinách sú traja spoloční členovia, a to c, e. Preto sa dá povedať, že stanovené časti A a B sú a, c a e alebo sú napísané ako:

A ∩ B = {a, c, e}

Načíta sa A ∩ B a nastaví sa A nastaví sa na B.

3. Rozdiel dvoch sád

Nasledujúca operácia množiny je rozdiel dvoch množín. Rozdiel medzi dvoma množinami A a B je množina všetkých členov množiny A, ktorú však množina B nevlastní.

Rozdiel B sa napíše AB = x

Príklad:

A = {a, b, c, d, e}

B = {a, c, e, g, i}

AB = {b, d}

4. Doplnenie

Doplnkom A je množina všetkých prvkov S, ktoré nie sú v množine A.

Doplnok A je napísaný ako A1 alebo Ac = x ϵ S alebo x Ï A

Príklad:

A = {1, 3,…, 9}

S = {nepárne číslo menšie ako 20}

Ac = {11, 13, 15, 17, 19}

Príklady nastavených prevádzkových problémov

Ak je známe, že A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}

Určiť:

a. A ∩ B

b. A ∩ C.

c. B ∪ C.

d. A ∪ B ∪ C.

Odpoveď:

a. A ∩ B = {a, c, e}

b. A ∩ C = {b, c, e}

c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}

d. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}