Hranolový objemový vzorec

Vedeli ste, že predmety okolo vás, ako sú skrinky, písacie stoly, knihy atď., Vytvárajú stavebné priestory? Nazýva sa to priestorový tvar, pretože tieto objekty majú dĺžku, šírku a výšku, takže môžu určiť objem a plochu povrchu objektu. V matematike je jedným z tvarov priestorov hranol. V tejto diskusii sa pokúsime pochopiť, ako určiť objem hranola. No tak, počúvaj!

Tvar má objem, čo je množstvo látky alebo predmetu, ktoré môže vyplniť tvar. Čím väčšia je veľkosť budovy, tým väčší je jej objem. Samotný hranol možno interpretovať ako priestor ohraničený dvoma zhodnými a rovnobežnými plochými tvarmi spojenými zvislými rebrami.

Ako viete, pomenovanie hranola sa bude riadiť tvarom základne. Ak je základňa hranola obdĺžniková, má hranol špeciálne meno, ktorým je lúč. Hranol so štvorcovou stranou je známy ako kocka.

(Prečítajte si tiež: Vzorce objemu kociek a ukážkové cvičenia)

Vo vzorci pre objem bloku je základom bloku obdĺžnik, ktorý má vzorec pre oblasť dĺžka krát šírka. Zatiaľ čo v objemovom vzorci pre kocku je základom kocky štvorec, ktorý má vzorec pre plochu strán krát strany. Na základe týchto dvoch vzorcov možno usúdiť, že vzorec na určenie objemu hranola je Základná plocha x Výška hranola

Príklad problémov:

  1. Vypočítajte objem nasledujúceho trojuholníkového hranola!
hranol

Riešenie:

Vzhľadom na to, že základňa hranola je toľko, objem hranola je:

Základná plocha = Plocha trojuholníka

= 1/2 xaxt

= 1/2 x 20 x 6

= 60 cm2

Takže objem hranolu = L a x hranol

= 60 x 10

= 600 cm3

  1. Vzhľadom na to, že objem nasledujúceho hranola je 4 500 m3, určte výšku hranola!
hranol2

Riešenie:

Vzhľadom na to, že základom hranola je trojuholník,

Základná plocha = Plocha trojuholníka

= 1/2 xaxt

= 1/2 x 25 x 12

= 150 cm2

Teda objem hranola = L a x hranola

4500 = 150 xt hranol   t hranol

= 4500: 150 = 30 m

Takže výška hranola je 30 metrov