Toto je široký vzorec hranola, ktorý sa môžete naučiť

Hranol je priestor, ktorý má dvojicu paralelných a zhodných strán, menovite základňu a hornú časť, s tvarom v tvare n. Ostatné strany, to znamená zvislé strany, majú obdĺžnikový tvar. Možno bez toho, aby ste si to uvedomovali, ste videli podobu tohto priestoru v každodennom živote. Tvar strechy domu alebo tvar táborového stanu má niekedy hranol, čo je trojuholníkový hranol. Pri tejto príležitosti sa dozvieme, čo je hranol a tiež ako vypočítať povrch hranola a príklady jeho problémov.

Ako už bolo spomenuté vyššie, hranol je priestor so základnou a hornými stranami tvaru n, sú to zhodné trojuholníky, štyri, päť alebo šesť a tiež pozostávajú z obdĺžnikových strán. Niektoré z typov hranolov sú:

Trojuholníkový hranol

Hranol so základňou a hornými stranami trojuholníka.

Štvorhranný hranol

Má iný názov, ktorý je kocka, ak majú všetky hrany rovnakú dĺžku, alebo bloky, ak nie všetky hrany majú rovnakú dĺžku.

Pentagónový hranol

Postavte miestnosť so základňou a päťuholníkovou doskou.

Šesťhranný hranol

Šesťuholníkový hranol je tvar, ktorého dno a horná časť sú v tvare šesťuholníka.

Každý typ hranola bude mať veľa rôznych strán, hrán a uhlov, existuje spôsob, ako na to prísť.

Ak chcete zistiť počet strán hranola, vzorec je n + 2 takto:

  • Trojuholníkový hranol (n + 2 = 3 + 2 = 5 strán)
  • Obdĺžnikový hranol (n + 2 = 4 + 2 = 6 strán)
  • Hranol Pentagónu (n + 2 = 5 + 2 = 7 strán)
  • Šesťhranný hranol (n + 2 = 6 + 2 = 8 strán)

Keďže počet rebier hranola je 3n:

  • Trojuholníkový hranol (3 × 3 = 9 hrán)
  • Obdĺžnikový hranol (4 × 3 = 12 hrán)
  • Hranol Pentagónu (5 × 3 = 15 hrán)
  • Šesťhranný hranol (6 × 3 = 18 hrán)

A pre počet uhlov hranola nájdete 2n vzorec, napríklad:

  • Trojuholníkový hranol (2 × 3 = 6 vrcholov)
  • Obdĺžnikový hranol (2 × 4 = 8 vrcholov)
  • Hranol Pentagónu (2 × 5 = 10 vrcholov)
  • Šesťhranný hranol = (2 × 6 = 12 vrcholov)

Teraz, keď poznáme rôzne typy hranolov a ich vlastnosti, poďme si teraz naštudovať vzorec pre povrch hranola a tiež príklady problémov.

Prizmy a príklady problémov s povrchovou plochou hranola

Každý typ hranola má vzorec, ktorý je prakticky rovnaký, čo ho odlišuje, je vzorec pre plochu základne hranola. Jednoducho povedané, použitý vzorec je:

Plocha hranola = 2 x plocha základne + (obvod základne x výška hranola)

Aby sme tomu porozumeli, pozrime sa na príklad problému nižšie.

Príklad problémov:

Trojuholníkový hranol má základňu v tvare trojuholníka so stranami základne 4 cm, ostatnými stranami 8 cm a výškou 6 cm. Ak je výška hranola 20 cm, nájdite povrch trojuholníkového hranola.

Riešenie:

Najskôr nájdeme oblasť základne, ktorou je trojuholník.

Plocha trojuholníka = ½ x základňa x výška

Plocha trojuholníka = ½ x 4 x 6

Plocha trojuholníka = 12 cm 2

Potom určme povrch hranola.

Plocha hranola = 2 x plocha podstavca + (obvod podstavca x výška)

Plocha hranola = 2 x 12 + (((4 + 8 + 8) x 20)

Plocha hranolu = 24 + 400

Plocha hranola = 424 cm 2

Takže to je vzorec pre povrch hranola a tiež príklad problému. Ak sa chcete dozvedieť viac, môžete vyskúšať Smart Class. Existuje veľa materiálov a ďalšie príklady otázok, ktoré vám môžu pomôcť. No tak, na čo čakáš!