Definícia a typy porovnania

Štúdium porovnaní alebo pomerov alebo iných typov porovnania je v matematike veľmi dôležité. Rovnako to nemožno v každodennom živote oddeliť od pomeru (pomeru). Hovorí sa, že existuje porovnanie alebo pomer, keď existujú dva alebo viac rovnakých prvkov s rôznymi veličinami, takže ich možno použiť ako porovnávaciu hodnotu.

Porovnanie je najjednoduchšia forma zlomku. Porovnanie je možné zapísať ako „a: b“ alebo „a / b“. Vlastnosti zlomkov preto platia aj pre porovnania. Možno teda dospieť k záveru, že pri určovaní porovnania je potrebné zohľadniť niekoľko podmienok, a to:

  • Musí mať rovnakú veľkosť
  • Pri vyjadrovaní porovnaní nie je potrebné zmieniť sa o jednom
  • Hodnota sa nezmení, ak bude vydelená alebo vynásobená rovnakým číslom
  • Porovnanie je možné zjednodušiť rovnakým spôsobom, ako je možné zjednodušiť zlomok

Aby ste tomu lepšie porozumeli, vysvetlíme to na príklade prípadu. Napríklad knižnica má 30 stolov a 60 stoličiek. Povedzte mi ten pomer?

Riešenie:

Počet stolov = 30 kusov

Počet stoličiek = 60 kusov

Možné porovnania sú nasledujúce:

  1. Pomer počtu stolov k počtu stoličiek: 30:60 sa zjednodušuje na 1: 2 (obidva čísla sú vydelené 30)
  2. Pomer počtu stoličiek k počtu stolov: 60:30 sa zjednodušuje na 2: 1 (obidva čísla sú vydelené 30).

(Prečítajte si tiež: Čo je to matematická indukcia?)

Okrem podmienok, ktoré je potrebné zvážiť, sa porovnania tiež delia na niekoľko typov. Všeobecne existujú dva typy porovnaní, a to porovnanie hodnoty a porovnanie otočných hodnôt.

Stojí za porovnanie

Porovnanie hodnoty je porovnanie medzi dvoma alebo viacerými veličinami, kde sa premenná zvyšuje, potom sa zvyšujú aj iné premenné alebo naopak. Na výpočet porovnania hodnôt je možné vykonať nasledujúci spôsob:

  • Jednotkovú hodnotu je možné vyjadriť v tvare a / bxp, ak napríklad a predstavuje cenu tovaru, b predstavuje počet požadovaných položiek a p predstavuje počet známych výrobkov.
  • Rovnocenné porovnania je možné vyjadriť aj vo forme a: b = c: d alebo a / b = c / d

Z tejto formy porovnania sa dá kombinovať do nasledujúcich

a: b = c: d alebo a / b = c / d, potom axd = bxc

Toto porovnanie hodnôt je možné implementovať v niekoľkých prípadoch, napríklad, Porovnanie vzdialenosti, ktorú vozidlo prejde s množstvom spotrebovaného paliva, Porovnanie ceny tovaru s počtom zakúpených vecí, Porovnanie počtu surovín na výrobu koláčov s počtom koláčov, ktoré chcete vyrobiť.

Reverzné porovnanie hodnoty

Porovnanie reverznej hodnoty je pomer medzi dvoma veličinami, kde premenná rastie, potom klesá iná premenná alebo naopak. Príklady porovnania reverznej hodnoty sú pomer rýchlosti vozidla a času cesty, pomer dodávok potravín k počtu hospodárskych zvierat, pomer dĺžky práce k počtu pracovníkov.

Pomer obrátenej hodnoty možno vyjadriť ako a: b nepriamo úmerne cene p: q alebo ho možno zapísať nasledovne: a: b = (1 / p): (1 / q)) = q: p potom axp = bxq