Pochopenie parabolického pohybu spolu so vzorcom

Všimli ste si niekedy loptu, ktorá bola hodená? Aká je trať? Vrhaná lopta dosiahne určitú výšku skôr, ako padne späť dole priťahovaná gravitáciou. Pohyb, ktorý zažíva táto guľa, sa nazýva parabolický pohyb. Tentokrát budeme diskutovať o tomto pohybe spolu s použitým vzorcom.

Parabolický pohyb

Toto je pohyb sledujúci parabolickú dráhu. Parabolický pohyb je kombináciou horizontálneho pohybu (os X) a vertikálneho pohybu (os Y). Keď dôjde k pohybu paraboly, predpokladá sa, že neexistuje žiadny odpor vzduchu, takže všetky objekty padajú s rovnakým zrýchlením.

Pozrime sa teraz na tento pohyb na príklade.

Z veže je vyhodená lopta s počiatočnou horizontálnou rýchlosťou Ux a počiatočnou vertikálnou rýchlosťou Uy = 0. Zložka horizontálnej rýchlosti je konštantná, pretože v horizontálnom smere nedochádza k žiadnemu zrýchleniu. Medzitým zložka rýchlosti vo vertikálnom smere zažíva rovnaké zrýchlenie ako gravitačné zrýchlenie (9,8 ms-2).

Dĺžka času, počas ktorého je lopta vo vzduchu, závisí od jej vertikálneho pohybu. Na druhej strane sa veľkosť a smer rýchlosti lopty časom zmení. Rýchlosť gule možno formulovať nasledovne:

V = √ Vx ² + Vy ²

v y = zložka rýchlosti lopty vo vertikálnom smere

v x = zložka rýchlosti v horizontálnom smere (konštantná)

Smer rýchlosti objektu v parabole

Smer rýchlosti pohybu objektu možno určiť pomocou nasledujúceho vzorca:

tan θ = v y / v x

Maximálna nadmorská výška

Maximálna výška je najvyšší bod, na ktorý môže predmet pri pohybe paraboly dosiahnuť. Keď objekt dosiahne svoju maximálnu výšku, zložka rýchlosti v smere osi Y je nulová (vy = 0).

Tymaks = (Vo sin θ) / g

Dosadením vyššie uvedenej rovnice do polohovej rovnice v predchádzajúcom smere osi Y možno definovať maximálnu výšku, ktorú môže objekt dosiahnuť

Tymaks = (Vo sin θ) / g

Maximálny dosah 

Maximálny dosah (xmax) je najvzdialenejšia vodorovná vzdialenosť, ktorú môže predmet dosiahnuť alebo na ktorú dosiahne pri pohybe paraboly. Keď objekt dosiahne maximálny dosah, jeho výška je y = 0.

Čas potrebný na dosiahnutie maximálneho dosahu objektu (txmax) je dvojnásobok času potrebného na dosiahnutie maximálnej výšky objektu, alebo ho možno definovať ako

Txmaks = (2Vo sin θ): g

Dosadením vyššie uvedenej rovnice do rovnice polohy v predchádzajúcom smere osi X možno formulovať maximálny rozsah, do ktorého môže objekt dosiahnuť.

Xmax = (Vo²sin29): g