Poznať typy matíc, čo sú to?

V matematike je matica usporiadanie čísel podľa riadkov a stĺpcov, ktoré sa potom umiestnia medzi 2 zátvorky. Konzoly použité na obklopenie usporiadania členov matice môžu byť buď konzoly () alebo konzoly [].

Súbor prvkov alebo prvkov usporiadaných vodorovne sa nazýva riadok, zatiaľ čo súbor prvkov alebo prvkov usporiadaných zvisle sa nazýva stĺpec.

Matica, ktorá má m riadkov an stĺpcov, sa nazýva mxn matica a nazýva sa matica, ktorá má mx n poradie. Pri písaní matice sa navyše používajú veľké a tučné písmená.

(Prečítajte si tiež: 3 jednoduché spôsoby určenia koreňov kvadratickej rovnice)

Typy matíc

Existuje niekoľko typov matíc, o ktorých by ste mali vedieť, vrátane stĺpcových matíc, riadkových matíc, štvorcových matíc, diagonálnych matíc, identických matíc, skalárnych matíc, nulových matíc, transponujúcich matíc a symetrických matíc. Nasledujúci text popisuje typy matíc.

Stĺpcová matica

Toto je matica, ktorá má iba jeden stĺpec. Všeobecne možno stĺpcovú maticu rádu mx 1 označiť ako A = [a ij ] m × 1

Riadková matica

Toto je matica, ktorá má iba jeden riadok. Všeobecne možno riadkovú maticu rádu 1 xn označiť ako B = [b ij ] 1 × n.

Štvorcová matica

Je to matica, ktorá má rovnako veľa riadkov a stĺpcov. Všeobecne možno štvorcovú maticu s poriadkom mxm označiť ako A = [a ij ] m × m

Diagonálna matica

Toto je štvorcová matica, v ktorej sú všetky prvky nulové okrem hlavného diagonálneho prvku. Matica B = [b ij ] m × n sa nazýva diagonálna matica, ak b ij = 0 pre i ≠ j.

Matica identity

Toto je diagonálna matica, v ktorej sú všetky prvky diagonály 1. Matica identity rádu nxn je napísaná ako I n .

Skalárna matica

Je to produktová matica medzi skalárnou a identickou maticou. Prvky v hlavnej uhlopriečke sa rovnajú skalárom.

(Prečítajte si tiež: Pochopenie vektorov v matematike a fyzike)

Zero Matrix

Všetko sú to matice, ktorých prvky sú nulové. Nulová matica je označená O.

Transponujte maticu

Toto je matica získaná konverziou riadku matice na stĺpec matice. Transpozičná matica je označená ako AT alebo A '.

Matica symetrie

Štvorcová matica A = [a ij ] sa nazýva symetrická matica, ak AT = A alebo ji = a ij pre všetky i, j.