Koreňové čísla: Vlastnosti a operácie na výpočet, ktoré sa môžete naučiť

Číslo, ktorého výsledkom nie je racionálne číslo alebo iracionálne číslo, je koreňové číslo alebo ho možno nazvať aj koreňovým číslom formulára. Aj keď má výsledok, ktorý nie je racionálnym číslom alebo iracionálnym číslom, samotné koreňové číslo je súčasťou iracionálneho čísla, čísla, ktoré nie je možné previesť na formu bežného zlomku, ak sa ho pokúsite previesť na zlomok desatinnej čiarky, číslo výsledku nebude stop, a tiež nemáš konkrétny vzor.

Radikálne číslo bude označené špeciálnym symbolom, ktorým je symbol „root“ (√). Pôvod koreňového symbolu „√“ uviedol nemecký matematik Christoff Rudolff vo svojej knihe Die Coss . Symbol bol zvolený, pretože má podobnosť s písmenom „r“, ktoré je prevzaté zo slova „radix“, čo je v latinčine druhá odmocnina.

Vlastnosti a operácie výpočtu koreňových čísel

Pri práci s radikálnymi problémami s číslami existujú vlastnosti, ktorým musíte spoločne venovať pozornosť. Niektoré z jeho vlastností:

  • n√am = am / n
  • pn√a + qn = (p + q) n√a
  • pn√a - qn = (pq) n√a
  • n√ab = n√ax n√b
  • n√a / b = n√a / n√b kde  b ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Tieto vlastnosti využijete pri práci s radikálmi. Okrem vlastností musíte tiež poznať operáciu na výpočet koreňového čísla. Táto aritmetická operácia vám môže pomôcť aj pri odpovedaní na rôzne druhy problémov z radikálnych čísel. Vlastnosti operácie sú nasledujúce:

  • a√c + b√c = (a + b) √c
  • a√c - b√c = (a - b) √c
  • √ax √b = √axb

Využijete povahu tejto operácie, aby ste mohli robiť širokú škálu radikálnych číselných problémov, o ktorých budeme diskutovať nižšie.

Príklad problémov

  1. 3 √8 + 5 √8 + √8

    Odpoveď:

    = 3 √8 + 5 √8 + √8

    = (3 + 5 +1) √8

    = 9 √8

  2. 5 √2 - 2 √2

    = 5 √2 - 2 √2

    = (5 - 2) √2

    = 3 √2

  3. √4 x √8 

    Odpoveď:

    = √ (4 x 8)

    = √32

    = √ (16 x 2)

    = 4 √2

  4. √4 (4 √4 -√2)

    Odpoveď:

    = (4 x √16) - √8

    = (4 x 4) - (√4 x √2)

    = 16 - 2 √2

  5. Výsledok √300: √6 je

    Odpoveď:

    √300: √6 = √300 / 6

    = √50

    = √25 x √2

    = 5√2

  6. Výsledok 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 je

    = 5 √2 - 2 √8 + 4 √18

    = 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

    = 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

    = 5 √2 - 4 √2) + 12 √2

    = (5 - 4 + 12) √2

    = 13 √2

  7. Výsledok 3√6 + √24 je

    3√6 + √24

    = 3√6 + √4 × 6

    = 3√6 + 2√6

    = 5√6

Po znalosti vlastností a tiež operácií počítania koreňového formulára a príkladu problému by ste mali byť schopní zvládnuť tento materiál, ak pridáte veľa praxe. Využite svoj čas pri štúdiu čo najlepšie, aby ste mohli dobre absorbovať všetky vedomosti. Je niečo, čo vo vás vyvoláva zmätok? Ak existuje, môžete to napísať do stĺpca komentárov. A nezabudnite sa o tieto poznatky podeliť s davom!