Individuálna korešpondencia a vzorové otázky

Na hodinách matematiky spoznávame existenciu množiny, kde v každej množine sú členovia a zvyčajne viac ako jeden (doména a doména). Aby bolo možné namapovať správnych členov na inú množinu, rozoznávame vzájomné korešpondencie. Čo to znamená?

Individuálna korešpondencia je špeciálny vzťah, ktorý spája každého člena množiny A s presne jedným členom množiny B a naopak. Počet členov množiny A a množiny B musí byť teda rovnaký.

Do vzťahu je v podstate zahrnutá všetka korešpondencia jedna po druhej, ale do tejto korešpondencie nemusí byť nevyhnutne zahrnutý vzťah.

Existuje niekoľko podmienok, ktoré sa dajú nazvať vzájomnou korešpondenciou, a to že množiny A a B majú rovnaký počet členov, existuje vzťah, ktorý popisuje, že každý člen A je spárovaný s presne jedným členom B a naopak a každý člen výslednej oblasti nebude vetviť do oblasti pôvodu alebo naopak.

(Prečítajte si tiež: Porozumenie riadkom v matematike)

Ak sa pozriete na požiadavky na vzájomnú korešpondenciu, že veľa členov domény a codomény musí byť rovnakých, je možné ich formulovať takto: Ak n (A) = n (B) = n, potom je možný počet individuálnych korešpondencií: nx (n - 1 ) x (n - 2) x ... x 2 x 1.

Príklad problému 1:

Vzhľadom na to množina A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} a množina B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Potom určite, koľko možných korešpondencií jednej možno vytvoriť z množiny A do množiny B?

Riešenie problémov:

Počet členov množiny A a množiny B je rovnaký, konkrétne 6, potom n = 6. Preto existuje veľa možností, ktoré je možné vytvoriť pre jednu korešpondenciu:

6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720

Potom možno vyvodiť záver, že existuje 720 individuálnych korešpondencií, ktoré je možné vytvoriť zo skupiny A do sady B.

Príklad problému 2:

Koľko čísel dvojstrannej korešpondencie je možné vytvoriť z množiny C = (samohlásky) a tiež D = (prvočísla, ktorých súčet je menší ako 13)?

Riešenie problémov:

Je známe, že: C = Samohlásky = a, i, u, e, o

D = prvočísla menej ako 13 = 2, 3, 5, 7, 1

Pretože n (C) a n (D) = 5, súčet vzájomných korešpondencií medzi množinou C a D je nasledovný: 5? = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Potom možno dospieť k záveru, že počet individuálnych korešpondencií množiny C (samohlásky) a tiež D (prvočísla, ktorých počet je menší ako 13) je 120.