Definícia exponentov a ich typov

Matematika je v každodennom živote veľmi dôležitá a potrebná. Matematické výpočty sú súčasťou rozhodnutia, pretože výsledky sú isté. Je to tak preto, lebo matematika je exaktná veda. Existuje násobenie, odčítanie, delenie, ktoré je základom matematiky. Napríklad pri vývoji násobenia existuje niečo, čo je známe ako exponenty. Čo je to? A aké sú typy exponentov?

Exponenciálne číslo je opakované násobenie čísla, pričom čísla môžu mať kladné, nulové alebo záporné celé čísla. Zjednodušene povedané, zápis čísel tohto typu je nasledovný: an = axaxax ... ..xa

a sa nazýva základ alebo základné číslo, zatiaľ čo n sa nazýva exponent alebo exponent

Existujú 3 typy exponentov, ktoré je potrebné poznať, vrátane pozitívnych exponentov, negatívnych exponentov a nulových mocností.

Pozitívne kolo

Prevádzka kladných celých čísel má niekoľko vlastností, ktoré možno použiť na uľahčenie výpočtov. Tu sú vlastnosti číselnej operácie:

  • Vynásobte exponenty

V prvej vlastnosti možno násobenie týchto čísel zapísať vzorcom:

am x an = am + n

(Prečítajte si tiež: Čo je to matematická indukcia?)

Príklad problému: Zjednodušte tvar násobenia pre exponent 42 x 44

riešenie: 42 x 44 = 42 + 4 = 46

  • Delenie exponentov

V druhej vlastnosti sa dá rozdelenie exponentov zapísať vzorcom:

am: an = am-n

Príklad problému: Zjednodušte tento tvar rozdelenia čísel: 36: 34

riešenie: 36: 34 = 36-4 = 32

  • Čísla výkonu

V tretej vlastnosti to možno zapísať vzorcom (am) n = amxn

Príklad problému: Zjednodušiť tento tvar napájania (32) 4?

Riešenie: (32) 4 = 3 (2 × 4) = 38

  • Znásobte rovnaké čísla

Do štvrtej vlastnosti je možné zapísať nasledujúci vzorec: am x bm = (axb) m

Príklad problému: Zjednodušiť tvar násobenia tohto exponenta 23 x 53?

Riešenie: 23 x 53 = (2 x 5) 3 = 103

  • Rozdelenie čísel na rovnakú mocninu

V piatej vlastnosti to možno napísať vzorcom

rovnaké právomoci

Príklad problému: nájdite inú formu rozdelenia čísel na mocniny 35/45

Riešenie: 35/45 = (3/4) 5

Nulové hodnotenie

Ak a je celé číslo 0 mesiacov (a ≠ 0), potom a0 =

Príklad problému: vypočítať výsledok výkonu po 100? a 1000?

Riešenie: Nezabudnite na hodnoty a0 = 1, potom 100 = 1 a 1000 =

Negatívne kolo

Ak a je nenulové (a ≠ 0) záporné celé číslo, potom platí an = 1 / an

Príklad úlohy: Preveďte formulár 5-2 na kladné exponenciálne číslo

Riešenie: majte na pamäti podstatu záporných celých čísel, odpoveď

5-2 = 1/52 = 1/25

Takže kladná sila 5-2 je 1/25