Naučte sa exponenciálne čísla počnúc ich definíciou, vlastnosťami a príkladmi problémov

Exponenciálne číslo je metóda písania čísel, ktorú si mnohí vedci a matematici zvolili pri písaní čísel s veľkým počtom nul alebo desatinných čísel, ktoré sú za mnohými 0. Okrem toho, že sa exponenciálne čísla používajú vo vede a výskume, používajú sa aj v ekonomike aj informatika.

Pochopenie exponenciálnych čísel

Exponent je forma čísla vynásobeného rovnakým číslom a opakovaného, ​​alebo jednoduchšie ho môžeme nazvať opakovaným násobením. Exponent môže byť tiež známy ako sila, ktorá udáva hodnotu stupňa k moci.

Exponenti majú vlastnosti, ako aj ďalšie formy, ktoré musíme ovládať, aby sme im porozumeli a osvojili si ich.

Všeobecný formulár

Ako už vieme, exponenciálne čísla sú multiplikačnou formou čísla, ktoré sa opakuje. Z tohto porozumenia teda vidíme, že všeobecná forma exponenciálneho čísla je taká:

an  = a a a a a a a a ... a

(vynásobené n faktormi)

an = a na mocninu n, a je reálne číslo an je prirodzené číslo

a = základné číslo (základ)

n = veľké pre výkon

Toto je základná forma tohto čísla, kde sa základné číslo opakovane vynásobí samotným číslom. Potom dostaneme formulár an.

Vlastnosti Exponentov

Potom, čo poznáte všeobecnú podobu tohto čísla, mali by ste ďalej vedieť jeho vlastnosti. Niektoré z nich sú:

  • am x an = a m + n (v násobiacej podobe sa pridá sila)
  • am ÷ an = a mn (vo forme rozdelenia sa výkon zníži)
  • (am) n = am xn (ak je uväznený, exponent sa vynásobí)
  • (axb) n = am xbm (ak sú v ohraničení dve čísla, potom bude mať mocnina, potom budú mať dve čísla rovnakú mocninu)
  • (a / b) m = am / bm (menovateľ sa nemôže rovnať 0 a v tejto podobe bude mať menovateľ aj čitateľ mocniny)
  • 1 / an = a -n (pre túto vlastnosť, ak je menovateľ kladný a potom sa posunie nahor, menovateľ bude záporný. A naopak)
  • n√ am = am / n (v koreňovej podobe, ak bude zjednodušené, n bude menovateľ am bude čitateľ. n musí byť väčšie alebo rovné 2)
  • a 0 = 1 (a sa nemôže rovnať 0)

Ak budete venovať pozornosť vyššie uvedeným faktorom, môžete ľahko použiť exponenty na dokončenie práce alebo na zodpovedanie rôznych otázok týkajúcich sa tohto problému.

Príklad problémov

Pokúsme sa odpovedať na tento problém, aby sme lepšie pochopili, čo je exponent.

Príklad :

Aký je výsledok (8a 3) 2 ÷ 4a 4 =

Odpoveď:

  • = 8 2 x (a 3) 2 ÷ 2a 4 (výkon 3 sa vynásobí 2)
  • = 64 xa 6 ÷ 4 xa 4 (64 delené 4 dáva 16, potom sa mocnina 6 zníži o 4, pretože je to v súlade s charakterom exponenciálneho čísla, ak je to vo forme delenia, exponent sa zníži)
  • = 16a 2

Záver

Exponent je koncept čísla v podobe opakovaného vynásobenia rovnakého čísla. Aby sme tomu porozumeli, musíme venovať pozornosť jeho rôznym vlastnostiam. Tieto vlastnosti vás prevedú schopnosťou odpovedať a porozumieť rôznym veciam o exponenciálnych číslach. 

Chcete sa na niečo spýtať? Ak existuje, môžete to napísať do stĺpca komentárov. A nezabudnite sa o tieto poznatky podeliť s davom!