Vzorce trojuholníkov, obvodov a plôch

V matematike existuje veľa druhov tvarov, napríklad trojuholníky, štvorce, rovnobežníky a kruhy. Trojuholník je uzavretá oblasť s tromi bodmi a tromi uhlami, ktorých tvar je ohraničený segmentom. Medzitým má štvoruholník štyri body a štyri rohy. Na výpočet obvodu a plochy týchto tvarov sa samozrejme používajú rôzne vzorce. A čo vzorec trojuholníka?

Okrem toho, že má tri body a tri uhly, má trojuholník aj uhly, ktoré sčítajú až 180 stupňov. Trojuholníky majú niekoľko druhov. Na základe dĺžky strán poznáme rovnostranný trojuholník, rovnoramenný trojuholník a ľubovoľný trojuholník.

Rovnostranný trojuholník je trojuholník, ktorého tri strany majú rovnakú dĺžku. Uhly sú rovnaké, čo je 60o. Rovnoramenný trojuholník je trojuholník s dvoma rovnakými stranami. Akýkoľvek trojuholník je nakoniec trojuholník s tromi rôznymi stranami.

Trojuholníky možno tiež kategorizovať na základe ich uhlov, konkrétne akútnych trojuholníkov, pravých trojuholníkov a tupých trojuholníkov. Akútny trojuholník má ostré uhly. Pravý trojuholník je trojuholník s jedným uhlom 90 °. Medzitým je tupý trojuholník trojuholník, ktorého uhol je tupý alebo väčší ako 90o.

(Prečítajte si tiež: Koncepty zhody a podobnosti)

Po zoznámení sa s typmi trojuholníkov si rozoberieme vzorec pre obvod a plochu trojuholníka.

Obvod je čiara, ktorá definuje rovnú plochu. V trojuholníku je obvod súčtom troch strán trojuholníka. Pozrite sa na obrázok trojuholníka nižšie.

trojuholníkový vzorec

Obvod ΔABC je AC + CB + AB. Predpokladajme, že vieme, že ak je AC = 18 cm, AB = 8 cm a CB = 10 cm, aký je obvod ΔABC?

ΔABC = 18 + 8 + 10 = 36 cm

A čo vzorec pre plochu trojuholníka? Plochu trojuholníka môžeme považovať za polovicu plochy obdĺžnika. Pomocou nasledujúceho vzorca môžeme zmerať plochu trojuholníka.

Zvážte nasledujúce vzorové otázky.

vzorec trojuholníka 2

Vzhľadom na to, že ΔXYZ má bočné dĺžky SX = 13 cm, SY = 15 cm, YZ = 17 cm, XZ = 12 cm a SZ = 10 cm. Určte oblasť!

Pomocou vzorca pre oblasť trojuholníka môžeme známe čísla zapojiť nasledovne.

LΔXYZ = 140 cm2