V matematike existuje veľa druhov tvarov, napríklad trojuholníky, štvorce, rovnobežníky a kruhy. Trojuholník je uzavretá oblasť s tromi bodmi a tromi uhlami, ktorých tvar je ohraničený segmentom. Medzitým má štvoruholník štyri body a štyri rohy. Na výpočet obvodu a plochy týchto tvarov sa samozrejme používajú rôzne vzorce. A čo vzorec trojuholníka?
Okrem toho, že má tri body a tri uhly, má trojuholník aj uhly, ktoré sčítajú až 180 stupňov. Trojuholníky majú niekoľko druhov. Na základe dĺžky strán poznáme rovnostranný trojuholník, rovnoramenný trojuholník a ľubovoľný trojuholník.
Rovnostranný trojuholník je trojuholník, ktorého tri strany majú rovnakú dĺžku. Uhly sú rovnaké, čo je 60o. Rovnoramenný trojuholník je trojuholník s dvoma rovnakými stranami. Akýkoľvek trojuholník je nakoniec trojuholník s tromi rôznymi stranami.
Trojuholníky možno tiež kategorizovať na základe ich uhlov, konkrétne akútnych trojuholníkov, pravých trojuholníkov a tupých trojuholníkov. Akútny trojuholník má ostré uhly. Pravý trojuholník je trojuholník s jedným uhlom 90 °. Medzitým je tupý trojuholník trojuholník, ktorého uhol je tupý alebo väčší ako 90o.
(Prečítajte si tiež: Koncepty zhody a podobnosti)
Po zoznámení sa s typmi trojuholníkov si rozoberieme vzorec pre obvod a plochu trojuholníka.
Obvod je čiara, ktorá definuje rovnú plochu. V trojuholníku je obvod súčtom troch strán trojuholníka. Pozrite sa na obrázok trojuholníka nižšie.
Obvod ΔABC je AC + CB + AB. Predpokladajme, že vieme, že ak je AC = 18 cm, AB = 8 cm a CB = 10 cm, aký je obvod ΔABC?
ΔABC = 18 + 8 + 10 = 36 cm
A čo vzorec pre plochu trojuholníka? Plochu trojuholníka môžeme považovať za polovicu plochy obdĺžnika. Pomocou nasledujúceho vzorca môžeme zmerať plochu trojuholníka.
Zvážte nasledujúce vzorové otázky.
Vzhľadom na to, že ΔXYZ má bočné dĺžky SX = 13 cm, SY = 15 cm, YZ = 17 cm, XZ = 12 cm a SZ = 10 cm. Určte oblasť!
Pomocou vzorca pre oblasť trojuholníka môžeme známe čísla zapojiť nasledovne.
LΔXYZ = 140 cm2