Vzorce trojuholníkového hranola, ktoré sa môžete naučiť, a tiež príklady problémov

Dávate pozor, ak je strecha domu a stanu takmer rovnakého tvaru? Ak sa pozriete znova, vyzerá to, že sa skladá z 2 trojuholníkov na každom konci a potom je zakrytá obdĺžnikovou dekou. Tento tvar je tiež známy ako trojuholníkový hranol. Nazýva sa to preto, lebo základňa a veko sú trojuholníkové. V geometrii budeme študovať definíciu a vzorec trojuholníkových hranolov. Pri tejto príležitosti budeme diskutovať aj o rôznych príkladoch problému, aby sme tomuto materiálu porozumeli ďalej.

Hranol je tvar, ktorý má veko a základňu zhodného tvaru n, pričom vertikálne strany sú obdĺžnikové.

trojuholníkový hranol

Trojuholníkové hranoly majú nasledujúce vlastnosti:

Má zhodný trojuholníkový podstavec a veko.

Na obrázku vyššie má veko hranola, konkrétne trojuholník DEF, rovnaký tvar a veľkosť ako trojuholník ABC ako jeho základňa.

Obdĺžnik ako zvislá strana.

Ako vidíte, vyššie uvedený hranol je obmedzený tromi obdĺžnikmi na každej strane vertikály, a to obdĺžnikmi ACFD, BCFE a ABED.

Má 5 strán, 9 okrajov a 6 vrcholov.

5 strán trojuholníkového hranola pozostáva z 1 strany základne, 1 strany veka a 3 strán zvislice. Zatiaľ čo 9 rebier pozostáva z 3 zvislých rebier, 3 strán základne a 3 bočnej strany viečka. 6 vrcholov sú tiež body A, B, C, D, E a F.

Teraz, keď poznáme vlastnosti a tiež význam trojuholníkového hranola, je čas, aby sme spoznali vzorce trojuholníkového hranola a príklady ich problémov.

Vzorce trojuholníkového hranola a vzorové problémy

Budeme sa učiť 2 druhy trojuholníkových hranolových vzorcov. Vzorec na zistenie objemu a vzorec na zistenie povrchu. Vzorce sú takéto:

Objem

Pre objem použijeme vzorec:

V = plocha základne × výška

alebo

V = (½ x a x h) × výška hranola

Aby sme tomu lepšie porozumeli, pozrime sa na príklad tohto jedného problému:

Hranol je vysoký 10 cm. Základňa hranola je vo forme pravého trojuholníka s bočnými dĺžkami 4 cm, respektíve 3 cm. Aký je objem tohto trojuholníkového hranola?

Riešenie:

Tu stačí zapojiť známe čísla do vzorca ako je tento:

V = (½ x a x h) × výška hranola

V = (½ x 4 x 3) × 10

V = 6 × 10

V = 60 cm 3

Plocha povrchu

Pri výpočte povrchovej plochy trojuholníkového hranola použijeme tento vzorec:

L = (2 x plocha základne) + (plocha všetkých kolmých strán)

ak je trojuholník rovnostranný, môžete použiť vzorec:

L = (2 x plocha základne) + (3 x plocha jednej strany vertikály)

Alebo to môže byť vzorec:

L = (2 x plocha podstavca) + (obvod podstavca x výška hranola)

Pozrime sa na príklad tohto jedného problému, aby sme zistili, ako sa tento vzorec uplatňuje. Tu je príklad problému:

Existuje rovnostranný trojuholníkový hranol, ktorý má výšku 12 cm, dĺžku strany 5 cm a výšku 8 cm. Aký je potom povrch tohto trojuholníkového hranola?

Riešenie:

Na nájdenie povrchovej plochy jednoducho použijeme vzorec pre povrch trojuholníkového hranola, ako je tento:

L = (2 x plocha základne) + (3 x plocha jednej vertikálnej roviny)

D = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))

D = 40 + 180

L = 220 cm 2

Mali by ste poznať rôzne vzorce trojuholníkového hranola a niektoré príklady problémov. Ak stále máte zmätok, môžete sa opýtať v stĺpci komentáre, alebo môžete vyskúšať Smart Class, dôveryhodnú online lektorskú platformu na svete.