Zistite viac o exponenciálnych funkciách

Ako hovorí staré príslovie, neviem, potom nemiluj. Aj takto hovorte o matematike. Nebude to strašidelná téma, pokiaľ sa do nej ponoríme hlbšie a spoznáme ju ďalej. V skutočnosti môže byť matematika rovnako zábavná ako akýkoľvek iný predmet. Neveríte? Poďme zistiť viac o tomto jednom predmete prostredníctvom exponenciálnej funkcie. Čo je to?

Aby sme si osviežili pamäť, najskôr si povieme, čo to je matematika. Matematika je základná veda, ktorá je súčasťou exaktnej vedy, a preto jej pochopenie a zvládnutie matematických konceptov musí byť včasné. V podstate ste museli študovať alebo zapamätať si násobenie 1 - 100, pretože to je základ pre to, aby ste sa dozvedeli alebo dozvedeli viac informácií o exponenciálnej funkcii.

Exponenciálna je operácia opakovaného násobenia s rovnakým číslom, napríklad 43 = 4 x 4 x 4 zobrazuje opakované násobenie troch čísel 4. Čísla, ktoré sa opakovane násobia, sa nazývajú základné čísla, zatiaľ čo čísla, ktoré ukazujú počet hlavných čísel, ktoré sa opakovane násobia, sa nazývajú exponenty alebo exponenty. 4 je teda základné číslo a 3 je exponent.

(Prečítajte si tiež: Zbierka matematických vzorcov, ktoré sa môžete naučiť)

Medzitým je exponenciálna funkcia funkcia, ktorá obsahuje exponenciálny tvar s premenlivým výkonom. Funkcia exponentov sa široko využíva v každodennom živote, ako je rast rastlín, rádioaktívny rozpad atď.

Exponenciálne funkcie s hlavnými číslami a, a> 0 a a ≠ 1 majú tento všeobecný tvar: f: x ax alebo y = f (x) = ax

Popis: a je základné číslo (základ), x je exponent alebo exponent

Graf exponenciálnych funkcií je možné grafovať na karteziánskych súradniciach rovnako ako pri kreslení iných funkcií. Napríklad graf exponenciálnej funkcie f (x) = 3x! Ak chcete vykresliť funkčný graf, najskôr určte súradnice niekoľkých bodov, ktoré funkčný graf prejde. Ďalej sú uvedené súradnice bodu, cez ktorý prechádza graf funkcie f (x) = 3x.

F (x) = 3x

XY = f (x)
-1
01
13
29

Exponenciálne rovnice

Exponenciálna rovnica je rovnica, ktorá obsahuje exponenciálnu formu. V tejto rovnici možno určiť exponenciálnu hodnotu, ktorá vyhovuje rovnici. Kde sa exponenciálna hodnota, ktorá to vyhovuje, stáva členom množiny riešení exponenciálnej rovnice. Zvážte nasledujúce príklady:

  1. 42x-1 = 32x-3 je exponenciálna rovnica, ktorej exponent obsahuje premennú x
  2. (y + 5) 5y + 1 = (y + 5) 5-y je exponenciálna rovnica, ktorej exponent a základné číslo obsahujú premennú y
  3. 16t + 2,4t + 1 = 0 je exponenciálna rovnica, ktorej exponent obsahuje premennú t

Existujú 4 všeobecné formy exponenciálnej nerovnosti, medzi ktoré patria:

  • af (x) <ag (x)
  • af (x) ≤ ag (x)
  • af (x)> ag (x)
  • af (x) ≥ ag (x)

Okrem toho pri riešení exponenciálnej nerovnosti možno použiť 2 vlastnosti, a to:

Ak a> 1, potom af (x) ≥ ag (x) f (x) ≥ g (x) (znak nerovnosti sa nezmení)

Ak 0 <a <1, potom af (x) ≥ ag (x) f (x) ≤ g (x) (znak nerovnosti na opačnej strane)

Aplikácia exponenciálnych funkcií

Na riešenie problémov v každodennom živote sa často používa exponenciálna funkcia s istinou (bázou) e. Rovnako ako v biológii, aj v tomto odbore sa na spočítanie baktérie zvyčajne používa exponenciálna funkcia.

Túto funkciu je možné navyše použiť v ekonomickej oblasti, ktorá sa zvyčajne používa v bankovníctve, pričom jednou z nich je výpočet zloženého úroku. Navyše pre sociálny sektor sa pri výpočte populačného rastu za určité časové obdobie zvyčajne používa aplikácia exponenciálnej funkcie.