Vektor v matematike a fyzike možno definovať ako geometrické objekty, ktoré majú veľkosť a smer. Vektor je zobrazený šípkou, kde základňa šípky zobrazuje zachytávací bod (počiatočný bod) vektora, dĺžka šípky označuje veľkosť alebo hodnotu vektora (čím dlhšia je šípka, tým väčšia je hodnota alebo hodnota vektora a naopak) , zatiaľ čo šípka označuje smer vektora.
Ak pri písaní vektor začína v bode A a končí v bode B, môže byť napísaný malým písmenom, nad ktorým je riadok / šípka 
alebo 
alebo tiež:
Typy vektorov
Vektor v matematike je rozdelený do 4 typov, medzi ktoré patrí:
Vektor polohy
Vektor, ktorého východiskový bod je 0 (0,0) a jeho koniec je A (a1, a2).
Zero Vector
„Vektor nula“ ( nulový vektor alebo nulový vektor ) je vektor, ktorého dĺžka je „nula“. Písanie v tejto vektorovej súradnici je (0,0,0) a zvyčajne sa mu dáva symbol 
alebo 0 . Tento vektor sa líši od ostatných vektorov tým, že ho nemožno normalizovať (to znamená, že žiaden jednotkový vektor nie je násobkom nulového vektora). Súčet nulových vektorov s ľubovoľným vektorom a je a (tj. 0 + a = a ).
Nulový vektor nemá jasný smer vektora.
Vektor jednotky
je vektor s dĺžkou „jedna“. Jednotkové vektory sa zvyčajne používajú iba na označenie smeru. Vektor ľubovoľnej dĺžky je možné vydeliť dĺžkou a získať tak jednotkový vektor. Toto sa nazýva „normalizácia“ vektora. Jednotkový vektor je často označený „čiapkou“ nad malým písmenom „a“ ako v - .
Ak chcete normalizovať vektor a = [ a 1 , a 2 , a 3 ], vydeľte vektor jeho dĺžkou || a ||. Takže:
Základný vektor
Jednotkový vektor, ktorý je na seba kolmý. Vo dvojrozmernom priestorového vektora ( R 2 ) má dve základné vektorov, a to 
= (1, 0) a 
= (0, 1).
Podobnosť dvoch vektorov
O dvoch vektoroch sa hovorí, že sú rovnaké, ak majú rovnakú dĺžku a smer
Zarovnanie dvoch vektorov
Dva vektory sa nazývajú paralelné (rovnobežné), ak je čiara predstavujúca dva vektory paralelná.
Vektorové operácie
Skalárne množenie
Vektor je možné vynásobiť skalárom, ktorého výsledkom je tiež vektor, výsledný vektor je:
Sčítanie a odčítanie vektorov
Napríklad vektory a = a 1 i + a 2 j + a 3 k a b = b 1 i + b 2 j + b 3 k
Výsledok plus b je: 
vektorová redukcia platí aj nahradením znaku + znakom -