Porovnanie empirických a teoretických príležitostí

V matematike je pravdepodobnosť pravdepodobnosťou udalosti. Keď hodíme mincou, je možné, že polia, ktoré sa objavia, sú obrázky alebo čísla. Keďže minca má dve strany, pravdepodobnosť jednej z gúľ je 1: 2. Veda o matematike kategorizuje príležitosti na dve, a to na empirické príležitosti a teoretické príležitosti.

Empirická pravdepodobnosť alebo experimentálna pravdepodobnosť je pravdepodobnosť udalosti na základe experimentálnych výsledkov. Napríklad z experimentu, ktorý hodí trikrát mincou, výsledky ukazujú číslo 1 a obrázok dvakrát. Empirické šance na vznik čísel sú preto nasledujúce.

kurzový vzorec 1

Medzitým sa teoretická pravdepodobnosť používa na predpovedanie toho, koľko udalostí sa vyskytne vo veľkom experimente bez toho, aby sa experiment skutočne uskutočnil. Vzorec pre teoretickú pravdepodobnosť je nasledovný.

kurzový vzorec 2

Aby sme tomu porozumeli, pozrime sa na nasledujúci príklad problému.

Ak sa hodí kostka, kocky, ktoré sa objavia, sú 1, 2, 3 atď., Až 6. Aká je šanca, že sa každá kostka objaví?

S použitím hodnôt, ktoré poznáme, má každá zomrieť nasledujúce šance.

kurzový vzorec 3

Aký je rozdiel medzi empirickými a teoretickými šancami? Aby sme to pochopili, musíme medzi nimi porovnávať. Pozrime sa na príklad problému nižšie.

(Prečítajte si tiež: Dobývanie matematiky na skúškach, tu je návod!)

Matrica sa stočí 100-krát s nasledujúcou frekvenciou výskytu každej matrice.

Kocky 1 2 3 4 5 6

Frekvencia 15 13 24 20 17 1

Určte empirickú pravdepodobnosť a teoretickú pravdepodobnosť výskytu každej matrice!

Najskôr je potrebné odhadnúť výskyt každej zomrieť nasledovne.

E 1 = Výskyt matrice „1“

E 2 = Výskyt matrice „2“

E 3 = Výskyt matrice „3“

E 4 = Výskyt matrice „4“

E 5 = Výskyt matrice „5“

E 6 = Výskyt matrice „6“

Použitím vzorca, ktorý sme sa naučili skôr, dostaneme nasledujúci výsledok.

empirický

Z tejto tabuľky môžeme vyvodiť záver, že čím viac experimentov sa uskutoční, tým bude empirická hodnota pravdepodobnosti bližšia hodnote teoretickej pravdepodobnosti.