Viete, čo sú racionálne a iracionálne čísla?

Čísla sú jedným z hlavných prvkov matematiky. Pokiaľ sa budeme učiť matematiku, budeme sa stretávať s mnohými typmi čísel, z ktorých jedným sú racionálne a iracionálne čísla. Obidve sú súčasťou typu reálnych čísel alebo sa dajú nazvať reálnymi číslami. 

Pochopenie racionálnych a iracionálnych čísel

Ako už vieme, racionálne a iracionálne čísla sú súčasťou typu reálnych čísel, ktoré je možné písať v desatinnej podobe, ale samozrejme majú rozdiely, ktoré ich oddeľujú, aj keď sú súčasťou reálnych čísel. Aký je potom rozdiel medzi nimi?

Racionálne číslo

Prvá vec, ktorú si povieme, sú racionálne čísla. Samotné racionálne číslo je číslo, ktoré je možné vyjadriť vo forme ľubovoľného zlomku ab, s niekoľkými podmienkami, ako napríklad, a a b sú celé čísla, kde číslo a predstavuje čitateľa ab je menovateľ racionálneho čísla a tiež b ≠ 0. Ak je menovateľ Toto zlomkové alebo racionálne číslo má hodnotu 0, takže toto číslo nebude definované. 

Ak sa prevedie na desatinný zlomok, číslo sa zastaví na určitom čísle, ktoré vytvorí opakujúci sa vzor. Aby sme tomu lepšie porozumeli, pozrime sa na príklad nižšie:

Príklady zlomkov:

Príklady desatinných miest:

Príklady racionálnych číselných operácií:

Racionálne čísla možno tiež preklasifikovať na celé čísla, celé čísla, prirodzené čísla a ďalšie skupiny čísel, ktoré sú súčasťou racionálneho čísla.

Potom, čo sme vedeli, čo je racionálne číslo a porozumeli jeho príkladom, je ten pravý čas, aby sme diskutovali o ďalšej podobe reálnych čísel.

Iracionálne čísla

Iracionálne čísla sú čísla, ktoré nie je možné previesť na pravidelný zlomok vo forme ab, a ak sa ho pokúsime previesť na zlomok desatinnej čiarky, čísla sa nezastavia a tiež nemajú určitý vzor. Jedným z najpopulárnejších príkladov iracionálnych čísel je číslo phi . Nasledujú niektoré ďalšie príklady iracionálnych čísel:

Príklad: 

√2 = 1,4121356 ... alebo √ 3 = 1,7320508 ...

Z vyššie uvedeného príkladu vidíme, že obe čísla, ktoré sa prevedú na desatinné čísla, nebudú mať koniec a nebudú mať žiadny konkrétny vzor. Nie všetky radikálne čísla sú však iracionálne čísla, napríklad √ 4 alebo √ 9, ktoré majú za následok 2 a tiež 3. Ďalším príkladom iracionálnych čísel, ktoré by ste mali vedieť, je exponenciálne číslo ( e ), čo je konštanta s hodnotou 2,7182818 ..

Príklady racionálnych a iracionálnych čísel

Určte, ktorý z nasledujúcich typov čísel je racionálne alebo iracionálne číslo.

Odpoveď

= Je racionálne číslo, pretože ak sa 5 vydelí 9, výsledok je 0,555555 ... podľa charakteristiky racionálneho čísla, to znamená, že má vzor.

= Racionálne číslo, je to preto, lebo koreň 64 je 8, celé číslo, ktoré je súčasťou ľubovoľného racionálneho čísla

= Iracionálne číslo, pretože ?, ktoré predstavuje 3,142857 ... delené 2, má výsledok 1,57142 ... nemá žiadny vzorec, takže spĺňa vlastnosti iracionálnych čísel.

= Iracionálne číslo, pretože 16 delené 8 sa rovná 2, výsledok √ 2 je 1,14213 ... nemá vzor, ​​takže zapadá do iracionálneho čísla. 

Záver

To je pochopenie, ako aj rozdiel medzi racionálnymi a iracionálnymi číslami, ako aj príklady problému. Obidve sú súčasťou skutočného počtu, ale majú výrazný rozdiel.

Máte k tomu nejaké otázky? Svoje otázky píšte do stĺpca komentárov a nezabudnite sa o tieto poznatky podeliť.